Решение:

Обозначим известные величины:

• Площадь прямоугольника $$S = 36 ext{ см}^2$$
• Длина одной стороны прямоугольника $$a = 4 ext{ см}$$
• Периметр прямоугольника - ?

1. Вспомним формулу площади прямоугольника:

$$S = a \cdot b$$

Где:

• $$S$$ - площадь;
• $$a$$ - длина;
• $$b$$ - ширина.

2. Выразим из формулы ширину прямоугольника:

$$b = \frac{S}{a}$$

3. Подставим значения в формулу и вычислим ширину прямоугольника:

$$b = \frac{36 ext{ см}^2}{4 ext{ см}} = 9 ext{ см}$$

4. Вспомним формулу периметра прямоугольника:

$$P = 2 \cdot (a + b)$$

Где:

• $$P$$ - периметр;
• $$a$$ - длина;
• $$b$$ - ширина.

5. Подставим значения в формулу и вычислим периметр прямоугольника:

$$P = 2 \cdot (4 ext{ см} + 9 ext{ см}) = 2 \cdot 13 ext{ см} = 26 ext{ см}$$

Ответ: Периметр прямоугольника равен 26 см.