4. Площадь прямоугольника равна rac{12}{49} см². Найдите его стороны, если известно, что одна его сторона больше второй в 3 раза.

Пусть x - меньшая сторона прямоугольника, тогда 3x - большая сторона. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.

$$x cdot 3x = \frac{12}{49}$$ $$3x^2 = \frac{12}{49}$$ $$x^2 = \frac{12}{49} : 3 = \frac{12}{49} \cdot \frac{1}{3} = \frac{4}{49}$$ $$x = \sqrt{\frac{4}{49}} = \frac{2}{7}$$

Меньшая сторона равна $$\frac{2}{7}$$ см. Большая сторона равна:

$$3 \cdot \frac{2}{7} = \frac{6}{7}$$

Ответ: Стороны прямоугольника равны $$\frac{2}{7}$$ см и $$\frac{6}{7}$$ см.