Площадь прямоугольника равна 56. Длина и высота прямоугольника выражаются натуральными числами. Какие значения может принимать периметр прямоугольника? Выпишите все варианты ответа:

Площадь прямоугольника $$S = a * b$$, где $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина. Периметр прямоугольника $$P = 2 * (a + b)$$. Площадь равна 56, следовательно, $$a * b = 56$$. Нужно найти все возможные пары натуральных чисел $$a$$ и $$b$$, произведение которых равно 56, и вычислить соответствующие значения периметра.

Возможные пары чисел (a, b):

• (1, 56), периметр $$P = 2 * (1 + 56) = 2 * 57 = 114$$
• (2, 28), периметр $$P = 2 * (2 + 28) = 2 * 30 = 60$$
• (4, 14), периметр $$P = 2 * (4 + 14) = 2 * 18 = 36$$
• (7, 8), периметр $$P = 2 * (7 + 8) = 2 * 15 = 30$$
• (8, 7), периметр $$P = 2 * (8 + 7) = 2 * 15 = 30$$
• (14, 4), периметр $$P = 2 * (14 + 4) = 2 * 18 = 36$$
• (28, 2), периметр $$P = 2 * (28 + 2) = 2 * 30 = 60$$
• (56, 1), периметр $$P = 2 * (56 + 1) = 2 * 57 = 114$$

Уникальные значения периметра (в порядке возрастания):

30, 36, 60, 114