667. Площадь прямоугольника равна 270 см², а его стороны относятся как 5 : 6. Чему равны стороны прямоугольника?

Пусть стороны прямоугольника равны (5x) и (6x). Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, следовательно:

$$(5x)(6x) = 270$$

$$30x^2 = 270$$

$$x^2 = \frac{270}{30} = 9$$

$$x = \sqrt{9} = 3$$

(Мы берем только положительное значение, так как длина стороны не может быть отрицательной).

Теперь найдем стороны прямоугольника:

Первая сторона: (5x = 5(3) = 15) см

Вторая сторона: (6x = 6(3) = 18) см

Ответ: Стороны прямоугольника равны 15 см и 18 см.