667. Площадь прямоугольника равна 270 см², а его стороны относятся как 5 : 6. Чему равны стороны прямоугольника?

Пусть стороны прямоугольника равны (5x) и (6x). Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, следовательно: $$(5x)(6x) = 270$$ $$30x^2 = 270$$ $$x^2 = \frac{270}{30} = 9$$ $$x = \sqrt{9} = 3$$ (Мы берем только положительное значение, так как длина стороны не может быть отрицательной). Теперь найдем стороны прямоугольника: Первая сторона: (5x = 5(3) = 15) см Вторая сторона: (6x = 6(3) = 18) см Ответ: Стороны прямоугольника равны 15 см и 18 см.