8. Площадь прямоугольника со сторонами 9 см и 4 см равна площади квадрата. Найдите длину стороны квадрата.

Решение: 1) Найдем площадь прямоугольника: \[S_{\text{прямоугольника}} = 9 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 36 \text{ см}^2\] 2) Площадь квадрата равна площади прямоугольника, т.е. ( S_{\text{квадрата}} = 36 \text{ см}^2 ). 3) Найдем длину стороны квадрата. Если (a) - сторона квадрата, то ( S_{\text{квадрата}} = a^2 ). Следовательно, \[a = \sqrt{S_{\text{квадрата}}} = \sqrt{36 \text{ см}^2} = 6 \text{ см}\] Ответ: Длина стороны квадрата 6 см.