Площадь прямо- угольного треугольни- ка равна 242√3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину ка- тета, прилежащего к этому углу.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 22

Краткое пояснение: Используем формулу площади прямоугольного треугольника через катет и прилежащий угол.

Пусть a - катет, прилежащий к углу 60°, b - другой катет.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: S = 0.5 * a * b
Известно, что S = 242\(\sqrt{3}\). Тогда 0.5 * a * b = 242\(\sqrt{3}\)
Тангенс угла 60° равен отношению противолежащего катета к прилежащему: tan(60°) = b / a = \(\sqrt{3}\)
Выражаем b через a: b = a * \(\sqrt{3}\)
Подставляем выражение для b в формулу площади: 0.5 * a * a * \(\sqrt{3}\) = 242\(\sqrt{3}\)
Упрощаем: 0.5 * a^2 = 242, a^2 = 484
Находим a: a = \(\sqrt{484}\) = 22

Ответ: 22

Цифровой атлет

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!