6. Площадь прямоугольного треугольника равна 48, один катет которого в 3 раза больше другого. Найдите катеты треугольника.

Обозначим меньший катет как \( x \), тогда второй катет \( 3x \). Площадь \( 48 = \frac{1}{2} \cdot x \cdot 3x \). Решим уравнение: \( 48 = \frac{3}{2}x^2 \), \( x^2 = 32 \), \( x = 4 \sqrt{2} \). Катеты: \( 4 \sqrt{2} \) и \( 12 \sqrt{2} \).