Площадь прямоугольного треугольника равна 722√3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Пусть катет, лежащий напротив угла 30°, равен x. Тогда второй катет равен x√3. Площадь S = (1/2) * x * (x√3) = (x²√3)/2. (x²√3)/2 = 722√3 => x² = 1444 => x = 38.