Площадь трапеции равна 320 см², а высота трапеции равна 8 см. Найдите основания трапеции, если длина одного из оснований составляет 60% длины другого.

Обозначим одно основание трапеции как x, тогда другое основание будет 0.6x.

Вспомним формулу площади трапеции: $$S = \frac{a + b}{2} * h$$, где a и b - основания трапеции, h - высота.

В нашем случае, площадь трапеции равна 320 см², высота равна 8 см. Подставим известные значения в формулу:

$$320 = \frac{x + 0.6x}{2} * 8$$

Упростим уравнение:

$$320 = \frac{1.6x}{2} * 8$$ $$320 = 0.8x * 8$$ $$320 = 6.4x$$

Теперь найдем x:

$$x = \frac{320}{6.4} = 50 \text{ см}$$

Тогда другое основание равно:

$$0.6 * 50 = 30 \text{ см}$$

Ответ: Основания трапеции равны 50 см и 30 см.