В равнобедренном треугольнике ABC высота BH равна 12 см, а основание AC в 3 раза больше высоты BH. Найдите площадь треугольника ABC.

Для начала вспомним формулу площади треугольника: $$S = \frac{1}{2} * a * h$$, где a - основание треугольника, h - высота, проведенная к этому основанию.

В нашем случае, высота BH = 12 см. Основание AC в 3 раза больше высоты BH, значит, AC = 3 * 12 = 36 см.

Теперь подставим известные значения в формулу площади:

$$S = \frac{1}{2} * 36 * 12 = 18 * 12 = 216$$

Ответ: Площадь треугольника ABC равна 216 квадратных сантиметров.