Площадь треугольника ABC равна 68. DE - средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE.

Решение:

1. Средняя линия треугольника делит его стороны пополам.
2. Треугольник CDE подобен треугольнику CAB с коэффициентом подобия k = 1/2.
3. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: $$S_{CDE} / S_{ABC} = k^2$$
4. $$S_{CDE} = S_{ABC} * k^2 = 68 * (1/2)^2 = 68 * (1/4) = 17$$

Ответ:

Площадь треугольника CDE равна 17.