Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = \frac{abc}{4R}, где а, b и c – стороны треугольника, а R – радиус окружности, описанной около этого треугольника. пользуясь этой формулой, найдите Ѕ, если а = 10, b = 9, с = 17 и R = \frac{85}{8}

Пошаговое решение:

• Подставляем значения a, b, c и R в формулу: \[S = \frac{abc}{4R} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 17}{4 \cdot \frac{85}{8}}\]
• Упрощаем выражение: \[S = \frac{10 \cdot 9 \cdot 17}{4 \cdot \frac{85}{8}} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 17}{\frac{340}{8}} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 17 \cdot 8}{340}\]
• Сокращаем дробь: \[S = \frac{10 \cdot 9 \cdot 17 \cdot 8}{340} = \frac{9 \cdot 17 \cdot 8}{34} = \frac{9 \cdot 17 \cdot 4}{17} = 9 \cdot 4\]
• Вычисляем площадь: \[S = 9 \cdot 4 = 36\]

Ответ: 36