9. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = \frac{abc}{4R}, где a, b и c – стороны треугольника, а R – радиус окружности, описанной около треугольника. Пользуясь формулой, найдите a, если b = 6, c = 7, S = 6√6 и R = \frac{35}{4√6}.

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу площади треугольника: S = \frac{abc}{4R}. Нам дано b = 6, c = 7, S = 6√6 и R = \frac{35}{4√6}. Нужно найти a. Подставим известные значения в формулу: 6√6 = \frac{a * 6 * 7}{4 * \frac{35}{4√6}} 6√6 = \frac{42a}{\frac{35}{√6}} 6√6 = \frac{42a * √6}{35} 6√6 * 35 = 42a * √6 210√6 = 42a * √6 Теперь выразим a: a = \frac{210√6}{42√6} a = \frac{210}{42} a = 5 Ответ: a = 5