4. Площадь треугольника со сторонами а, в, с можно найти по формуле Герона S = \(\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\), где р = \(\frac{a+b+c}{2}\). Найдите площадь треугольника со сторонами 11, 13, 20.

Дано: a = 11 b = 13 c = 20 1) Найдем полупериметр p: \[p = \frac{a+b+c}{2} = \frac{11+13+20}{2} = \frac{44}{2} = 22\] 2) Используем формулу Герона для площади S: \[S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{22(22-11)(22-13)(22-20)} = \sqrt{22 \cdot 11 \cdot 9 \cdot 2} = \sqrt{2 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 9 \cdot 2} = \sqrt{2^2 \cdot 11^2 \cdot 3^2} = 2 \cdot 11 \cdot 3 = 66\]

Ответ: 66

Проверка за 10 секунд: Убедись, что полупериметр и формула Герона применены правильно.

Читерский прием: Формула Герона позволяет найти площадь треугольника, зная только длины его сторон.