4. Площадь треугольника вычисляется по формуле $$S = \frac{1}{2}bc \sin \alpha$$, где b и c – две стороны треугольника, а α – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b = 13, c = 12 и $$sin \alpha = \frac{1}{3}$$.

Для нахождения площади треугольника воспользуемся формулой, данной в условии: $$S = \frac{1}{2}bc \sin \alpha$$

Подставим известные значения: b = 13, c = 12, $$sin \alpha = \frac{1}{3}$$

$$S = \frac{1}{2} \cdot 13 \cdot 12 \cdot \frac{1}{3}$$

$$S = \frac{1}{2} \cdot 13 \cdot 4$$

$$S = 13 \cdot 2$$

$$S = 26$$