Площадь треугольника АВС равна 4, DE — средняя линия, параллельная сто- роне АВ. Найдите площадь треугольника CDE.

Ответ: 1

1. Площадь треугольника ABC равна 4.
2. DE - средняя линия треугольника ABC, следовательно, треугольник CDE подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия \[k = \frac{1}{2}.\]
3. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия: \[\frac{S_{CDE}}{S_{ABC}} = k^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}.\]
4. Следовательно, площадь треугольника CDE равна: \[S_{CDE} = \frac{1}{4} S_{ABC} = \frac{1}{4} \cdot 4 = 1.\]

Ответ: 1