Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 684 га и распределена между зерновыми и бахчевыми культурами в отношении 10:9 соответственно. Сколько гектаров занимают бахчевые культуры?

Пусть \(x\) - коэффициент пропорциональности. Тогда площадь, занимаемая зерновыми культурами, равна \(10x\), а площадь, занимаемая бахчевыми культурами, равна \(9x\). Общая площадь составляет 684 га, следовательно, \(10x + 9x = 684\). Упростим уравнение: \(19x = 684\). Найдем \(x\): \(x = \frac{684}{19} = 36\). Площадь, занимаемая бахчевыми культурами, равна \(9x = 9 \cdot 36 = 324\). Ответ: 324 гектара занимают бахчевые культуры.