5. Площади двух подобных треугольников АВС и MNK равны 25 и 16. Найдите сторону АС, если сходственная ей сторона МК другого треугольника равна 2.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Пусть S_ABC = 25, S_MNK = 16. Тогда

$$\frac{S_{ABC}}{S_{MNK}} = \frac{25}{16} = k^2$$

где k - коэффициент подобия.

$$k = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4} = 1.25$$

Отношение соответствующих сторон также равно k:

$$\frac{AC}{MK} = k$$

$$AC = k \cdot MK = 1.25 \cdot 2 = 2.5$$

Ответ: 2,5