6. Площади подобных треугольников относятся как 9 : 4, A большая из двух сходственных сторон равна 2,4. Найдите вторую сторону. Ответ:

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, значит, коэффициент подобия равен квадратному корню из отношения площадей.

$$k = \sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{3}{2} = 1,5$$

Коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон. Большая сторона соответствует большей площади.

Меньшая сторона относится к большей как 2 к 3.

$$x = \frac{2,4}{1,5} = \frac{2,4 \cdot 2}{3} = \frac{4,8}{3} = 1,6$$

Ответ: 1,6