5. В треугольнике ACD проведена биссектриса DK. Найдите длину стороны CD, если AD = 16, AK = 8, CK = 6. Ответ:

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. Обозначим CD = x.

$$\frac{AD}{CD} = \frac{AK}{CK}$$

$$\frac{16}{x} = \frac{8}{6}$$

$$8x = 16 \cdot 6$$

$$x = \frac{16 \cdot 6}{8} = 2 \cdot 6 = 12$$

Ответ: 12