3). Площади подобных треугольников равны 17 см² и 68 см². Сторона первого треугольника равна 8 см. Найдите сходственную сторону второго треугольника.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:

$$\frac{S_2}{S_1} = k^2$$

Тогда:

$$k^2 = \frac{68}{17} = 4$$ $$k = \sqrt{4} = 2$$

Сторона первого треугольника равна 8 см, тогда сходственная сторона второго треугольника равна:

$$a_2 = a_1 \cdot k = 8 \cdot 2 = 16 \text{ см}$$

Ответ: 16 см.