72. Площади поршней гидравлической машины соответственно равны 120см и 600 см³. С какой силой надо действовать на малый поршень машины, чтобы жидкость находилась в равновесии при подъеме гири массой 2 кг?

Смотри, тут всё просто: используем формулу для гидравлической машины, где силы относятся как площади поршней:

\[\frac{F_1}{F_2} = \frac{S_1}{S_2}\]

Где:

• F₁ - сила, действующая на малый поршень (то, что ищем).
• F₂ - сила, действующая на большой поршень (вес гири).
• S₁ - площадь малого поршня.
• S₂ - площадь большого поршня.

Сначала найдем силу тяжести гири (вес):

\[F_2 = mg\]

где:

• m = 2 кг (масса гири).
• g = 9.8 м/с² (ускорение свободного падения).

Подставляем значения:

\[F_2 = 2 \cdot 9.8 = 19.6 \,\text{Н}\]

Теперь из формулы гидравлической машины выразим F₁:

\[F_1 = F_2 \cdot \frac{S_1}{S_2}\]

Подставляем значения площадей и F₂:

\[F_1 = 19.6 \cdot \frac{120}{600} = 19.6 \cdot \frac{1}{5} = 3.92 \,\text{Н}\]

Ответ: Чтобы жидкость находилась в равновесии, на малый поршень нужно действовать с силой 3.92 Н.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сила на малый поршень меньше, чем вес гири, что логично из-за разницы площадей.

Уровень Эксперт: Гидравлические машины работают на принципе передачи давления в жидкости, что позволяет усиливать силу.