14. Плот состоит из 12 сухих еловых брусьев. Длина каждого бруса 4 м, ширина 30 см и толщина 25 см. Можно ли на этом плоту переправить через реку автомашину массой 1 т? Плотность воды 1000 кг/м³, а плотность ели 600 кг/м³.

Для решения задачи определим, какую максимальную массу может выдержать плот. Это зависит от выталкивающей силы, действующей на плот. 1. **Определим объем одного бруса:** Длина (L) = 4 м Ширина (W) = 30 см = 0.3 м Толщина (H) = 25 см = 0.25 м $$V_{1} = L * W * H = 4 м * 0.3 м * 0.25 м = 0.3 м^3$$ 2. **Определим общий объем плота (12 брусьев):** $$V_{общий} = 12 * V_{1} = 12 * 0.3 м^3 = 3.6 м^3$$ 3. **Определим выталкивающую силу, действующую на плот, когда он полностью погружен в воду:** $$F_{A} = \rho_{воды} * g * V_{общий} = 1000 кг/м^3 * 9.8 м/с^2 * 3.6 м^3 = 35280 Н$$ 4. **Определим массу плота:** Плотность ели (\rho_{ели}$$) = 600 кг/м^3 $$m_{плота} = \rho_{ели} * V_{общий} = 600 кг/м^3 * 3.6 м^3 = 2160 кг$$ 5. **Определим максимальную массу, которую может выдержать плот (разница между выталкивающей силой и весом плота):** Вес плота: $$P_{плота} = m_{плота} * g = 2160 кг * 9.8 м/с^2 = 21168 Н$$ Максимальный вес, который может выдержать плот (избыточная выталкивающая сила): $$F_{изб} = F_{A} - P_{плота} = 35280 Н - 21168 Н = 14112 Н$$ Максимальная масса: $$m_{макс} = \frac{F_{изб}}{g} = \frac{14112 Н}{9.8 м/с^2} ≈ 1440 кг$$ 6. **Сравним максимальную массу, которую может выдержать плот, с массой автомобиля:** Масса автомобиля = 1 т = 1000 кг Так как 1440 кг > 1000 кг, плот может выдержать автомобиль массой 1 т. **Ответ:** Да, можно переправить через реку автомашину массой 1 т.