6. Плотность вещества и объем одной детали в k раз больше, чем плотность вещества и объем другой. Во сколько раз отличаются действующие на них силы тяжести?

Пусть $$\rho_1$$ и $$V_1$$ - плотность и объем первой детали, а $$\rho_2$$ и $$V_2$$ - плотность и объем второй детали. По условию $$\rho_1 = k \rho_2$$ и $$V_1 = kV_2$$. Сила тяжести $$F = \rho Vg$$.

Тогда отношение сил тяжести равно:

$$\frac{F_1}{F_2} = \frac{\rho_1 V_1 g}{\rho_2 V_2 g} = \frac{k \rho_2 \cdot k V_2}{\rho_2 V_2} = k^2$$

То есть силы тяжести отличаются в $$k^2$$ раз.

Ответ: в $$k^2$$ раз.