3. Плотность воды 1000 кг/м³, а плотность льда 900 кг/м³. Если льдина плавает, выдаваясь на 50 м³ над поверхностью воды, то объем всей льдины равен

Пусть $V$ - объем всей льдины, а $V_{под}$ - объем подводной части льдины. Тогда объем надводной части $V_{над} = V - V_{под} = 50 м³$. Условие плавания тела: $mg = \rho_{воды} * V_{под} * g$ где $m$ - масса льдины, $\rho_{воды}$ - плотность воды, $V_{под}$ - объем подводной части льдины, $g$ - ускорение свободного падения. Масса льдины: $m = \rho_{льда} * V$, где $\rho_{льда}$ - плотность льда, $V$ - объем всей льдины. Подставляем в условие плавания: $\rho_{льда} * V * g = \rho_{воды} * V_{под} * g$ $\rho_{льда} * V = \rho_{воды} * V_{под}$ Выразим $V_{под}$: $V_{под} = \frac{\rho_{льда}}{\rho_{воды}} * V = \frac{900}{1000} * V = 0.9V$ Тогда $V_{над} = V - V_{под} = V - 0.9V = 0.1V$ $0.1V = 50 м³$ $V = \frac{50}{0.1} = 500 м³$ Ответ: 5) 500 м³