Контрольные задания > 9) PO = √3, FO = 1, ∠(AP; (ABC)) = ?
Вопрос:

9) PO = √3, FO = 1, ∠(AP; (ABC)) = ?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Нужно найти угол между прямой AP и плоскостью ABC. Сначала определим тангенс этого угла, а затем сам угол.

Пошаговое решение:

  • Определим тангенс угла между прямой AP и плоскостью ABC. Тангенс этого угла равен отношению PO к AO.
  • AO = 2 * FO (так как в правильной пирамиде основание высоты — центр основания, а FO является частью радиуса).
  • AO = 2 * 1 = 2.
  • Тогда tg∠PAO = PO / AO = √3 / 2.
  • Чтобы найти сам угол ∠PAO, возьмем арктангенс полученного значения.
  • ∠PAO = arctg(√3 / 2) ≈ 40,89°.

Ответ: ≈40,89°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие