3. По чертежу найти AD, AB, если, CD=4 см.

Рассмотрим треугольник ADC. Он прямоугольный, так как угол D прямой. Угол A равен 45 градусов. Следовательно, угол ACD тоже равен 45 градусам (180 - 90 - 45 = 45). Таким образом, треугольник ADC равнобедренный, и AD = CD.

Так как CD = 4 см, то и AD = 4 см.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Он тоже прямоугольный, и угол A равен 45 градусам. Значит, и угол B равен 45 градусам, и треугольник ABC равнобедренный, следовательно, AC = BC.

AC состоит из отрезков AD и DC. Так как AD = 4 см и DC = 4 см, то AC = 4 + 4 = 8 см. Значит, BC = 8 см.

Теперь, когда мы знаем AC и BC, мы можем найти AB по теореме Пифагора:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

$$AB^2 = 8^2 + 8^2 = 64 + 64 = 128$$

$$AB = \sqrt{128} = \sqrt{64 \cdot 2} = 8\sqrt{2}$$

Однако, если посмотреть на предложенные варианты ответов, можно увидеть, что ни один из них не соответствует точно вычисленному значению AB. Вероятно, в задании или в чертеже есть неточность. Если предположить, что требуется выбрать наиболее близкий к правильному ответ, то следует обратить внимание на то, что $$8\sqrt{2} \approx 8 cdot 1.41 \approx 11.3$$. Из предложенных вариантов ближе всего 8 и 16.

Ответ: в) 8см; 16см.