По данным на доске, решите задачу номер 2, где дан четырехугольник MENF, в котором MN=NK, EN=NF, MK=10 см, KF=8 см. Необходимо найти ME и MN.

1. Рассмотрим четырехугольник MENF. По условию MN = NK и EN = NF. Это означает, что диагонали четырехугольника в точке пересечения делятся пополам. 2. В четырехугольнике MENF диагонали пересекаются в точке N и делятся ей пополам. Из этого следует, что MENF – параллелограмм. 3. Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, значит N - середина MK и EF. Отсюда MN = NK = MK / 2 = 10 см / 2 = 5 см. 4. Аналогично, EN = NF = EF / 2 = KF / 2 = 8 см / 2 = 4 см. 5. Рассмотрим треугольники MEN и KFN. У них MN = NK, EN = NF (по условию), угол MNE = углу KNF (как вертикальные). Значит, треугольники MEN и KFN равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Следовательно, ME = KF = 8 см. Ответ: ME = 8 см, MN = 5 см