По данным на рисунке найдите ∠AMD, если ∪AD = 102°, ∪BC = 10°. Ответ дайте в градусах.

Угол AMD является углом между двумя секущими, пересекающимися внутри круга. Величина такого угла равна полусумме величин дуг, заключенных между секущими.

В нашем случае, дуги, заключенные между секущими - это дуга AD и дуга BC.

Следовательно, ∠AMD = (∪AD + ∪BC) / 2.

Подставим известные значения: ∠AMD = (102° + 10°) / 2 = 112° / 2 = 56°.

Ответ: 56°