По данным на рисунке найдите ∪AD, если ∠AMD = 50°, ∪BC = 12°. Ответ дайте в градусах.

Угол AMD является углом между двумя секущими, пересекающимися внутри круга. Величина такого угла равна полусумме величин дуг, заключенных между секущими.

В нашем случае, дуги, заключенные между секущими - это дуга AD и дуга BC.

Следовательно, $$∠AMD = \frac{∪AD + ∪BC}{2}$$.

Умножим обе части на 2: $$2 * ∠AMD = ∪AD + ∪BC$$

Выразим ∪AD: $$∪AD = 2 * ∠AMD - ∪BC$$

Подставим известные значения: $$∪AD = 2 * 50° - 12° = 100° - 12° = 88°$$.

Ответ: 88°