По данным на рисунке найдите ∠KML, если MK = 140°, OML = 98°. градусах.

Ответ: 22°

Разбираемся:

• Сумма углов в четырехугольнике равна 360°.
• Сумма углов четырехугольника равна: ∠MOK + ∠OKL + ∠KML + ∠LMO = 360°.
• Найдем углы ∠OKL и ∠LMO. OK=OL=радиус => ∠OKL=∠LMO = (180-98)/2=41°.
• Следовательно, ∠MOK = 140°.
• Подставляем известные значения: 140° + 41°+ ∠KML + 41° = 360°.
• Решаем уравнение относительно ∠KML.

Следовательно, ∠KML = 360° - 140° - 41°- 41° = 138°.

Угол ∠KML является вписанным, следовательно градусная мера дуги, на которую он опирается, равна 138\(\,\)°.

Из этого следует, что угол равен половине дуги, на которую он опирается:

∠KML = 138/2 = 69\(\,\)°.

Ответ: 22°