По данным на рисунке найдите ∠AOB, если ∠BAC = 35°, а прямая AC является касательной к окружности. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что угол ∠BAC является углом между касательной AC и хордой AB.
2. Шаг 2: По теореме об угле между касательной и хордой, этот угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу AB. То есть, \( \angle BAC = \frac{1}{2} \angle AOB \).
3. Шаг 3: Мы знаем, что \( \angle BAC = 35° \). Подставляем это значение в формулу: \( 35° = \frac{1}{2} \angle AOB \).
4. Шаг 4: Находим \( \angle AOB \) путем умножения обеих частей уравнения на 2: \( \angle AOB = 35° \cdot 2 = 70° \).

Ответ: 70°