3. По данным на рисунке найдите CB - AF.

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства подобных треугольников. Заметим, что треугольник ABE подобен треугольнику ABC, так как у них общий угол A и оба треугольника прямоугольные. Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон: $$\frac{AE}{AC} = \frac{BE}{BC}$$ Мы знаем, что AE = 10, AC = AF + FC = AF + 12, BE = 6. Обозначим BC как x. Тогда: $$\frac{10}{AF + 12} = \frac{6}{x}$$ Также из подобия треугольников ABE и ABC следует: $$\frac{AB}{AB} = \frac{AE}{AC} = \frac{BE}{BC}$$ Теперь рассмотрим треугольник ABC. По теореме Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$ Также рассмотрим треугольник AFE. По теореме Пифагора: $$AE^2 = AF^2 + FE^2$$ Мы знаем, что AE = 10 и FE = BC = x. Тогда: $$10^2 = AF^2 + 6^2$$ $$100 = AF^2 + 36$$ $$AF^2 = 64$$ $$AF = 8$$ Теперь мы знаем AF = 8. Подставим это значение в первое уравнение: $$\frac{10}{8 + 12} = \frac{6}{BC}$$ $$\frac{10}{20} = \frac{6}{BC}$$ $$\frac{1}{2} = \frac{6}{BC}$$ $$BC = 12$$ Теперь найдем CB - AF: $$CB - AF = 12 - 8 = 4$$ Ответ: 4