По данным на рисунке найдите ∠NKO, если ∠MOK = 72°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол \( \angle NKO \) — вписанный, так как его вершина лежит на окружности. Он опирается на дугу \( NK \).

Центральный угол \( \angle MOK \) тоже опирается на дугу \( NK \).

Следовательно, величина дуги \( NK \) равна величине центрального угла \( \angle MOK \), то есть \( 72^{\circ} \).

Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается.

\( \angle NKO = \frac{1}{2} \text{arc} NK = \frac{1}{2} \angle MOK = \frac{1}{2} \cdot 72^{\circ} = 36^{\circ} \).

Ответ: 36.