По данным рисунка найдите углы ромба ABCD и угол BOC. На рисунке диагонали пересекаются в точке O, угол ABO равен 55°.

Диагональ BD ромба делит угол B пополам, поэтому ∠ABC = 2 · 55° = 110°.

Соседние углы ромба в сумме равны 180°, значит ∠A = ∠C = 180° − 110° = 70°. Противоположные углы равны, поэтому ∠D = ∠B = 110°.

Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, ∠BOC = 90°.

Ответ: ∠A = ∠C = 70°, ∠B = ∠D = 110°, ∠BOC = 90°.