Рассмотрим таблицу с основными элементами куба, где представлены значения для ребра куба (a) и вычислены значения для диагонали грани (d), диагонали куба (D), площади основания (Sосн), площади боковой поверхности (Sбок), площади диагонального сечения (Qдиаг. сеч.) и объема (V) с использованием известных формул:
Диагональ грани: $$d = a\sqrt{2}$$
Диагональ куба: $$D = a\sqrt{3}$$
Площадь основания: $$S_{осн} = a^2$$
Площадь боковой поверхности: $$S_{бок} = 4a^2$$
Площадь диагонального сечения: $$Q_{диаг.сеч.} = a^2\sqrt{2}$$
Объем куба: $$V = a^3$$
a | d | D | Sосн | Sбок | Qдиаг. сеч. | V |
---|---|---|---|---|---|---|
5 | $$5\sqrt{2}$$ | $$5\sqrt{3}$$ | 25 | 100 | $$25\sqrt{2}$$ | 125 |
$$7\sqrt{2}$$ | 14 | $$7\sqrt{6}$$ | 98 | 392 | $$98\sqrt{2}$$ | $$686\sqrt{2}$$ |
11 | $$11\sqrt{2}$$ | $$11\sqrt{3}$$ | 121 | 484 | $$121\sqrt{2}$$ | 1331 |
14 | $$14\sqrt{2}$$ | $$14\sqrt{3}$$ | 196 | 784 | $$196\sqrt{2}$$ | 2744 |
6 | $$6\sqrt{2}$$ | $$6\sqrt{3}$$ | 36 | 144 | $$36\sqrt{2}$$ | 216 |