По формуле можно вычислить площадь четырёхугольника, где д₁ и д₂ – длины его диагоналей, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если д₁ = 13, sin α=, a S=25,5.

Ответ: 13

1. Запишем формулу площади: \[S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}\]
2. Подставим известные значения: \[25.5 = \frac{13 \cdot d_2 \cdot \frac{3}{13}}{2}\]
3. Упростим уравнение: \[25.5 = \frac{3d_2}{2}\]
4. Умножим обе части на 2: \[51 = 3d_2\]
5. Разделим обе части на 3: \[d_2 = \frac{51}{3} = 17\]

Ответ: 17