По формуле d = \(\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}\) вычисляется ...

Решение:

Формула \(d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}\) является формулой расстояния между двумя точками на координатной плоскости.

Эта формула выводится из теоремы Пифагора. Рассмотрим прямоугольный треугольник, где гипотенузой является отрезок, соединяющий две точки \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\), а катетами — отрезки, параллельные осям координат. Длины катетов равны \(|x_2-x_1|\) и \(|y_2-y_1|\).

По теореме Пифагора: \(d^2 = (x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2\). Извлекая квадратный корень, получаем формулу расстояния.

Ответ: расстояние между двумя точками на координатной плоскости