4.74 По формуле периметра прямоугольника Р = 2(a + b) найдите: а) периметр Р, если а = 4 м 5 дм, b = 2 м 3 см; б) сторону а, если Р = 5 см, b = 12 мм.

4.74 а) Сначала нужно перевести все величины в одну единицу измерения. Переведем всё в дециметры. 4 м 5 дм = 45 дм. 2 м 3 см = 20 дм + 0.3 дм = 20.3 дм. Тогда периметр равен: \[ P = 2(a + b) = 2(45 \text{ дм} + 20.3 \text{ дм}) = 2 \cdot 65.3 \text{ дм} = 130.6 \text{ дм} \] Или 13 м 0 дм 6 см б) Сначала нужно перевести все величины в одну единицу измерения. Переведем всё в миллиметры. P = 5 см = 50 мм, b = 12 мм. Тогда: \[ P = 2(a + b) \rightarrow 50 = 2(a + 12) \rightarrow 25 = a + 12 \rightarrow a = 25 - 12 = 13 \text{ мм} \] **Ответ:** a) 130.6 дм или 13 м 0 дм 6 см; б) 13 мм.