4.74 По формуле периметра прямоугольника Р = 2(a + b) найдите: а) периметр Р, если а= 4 м 5 дм, b = 2 м 3 см; б) сторону а, если Р = 5 см, 6 = 12 мм.

а) Найдем периметр Р, если а= 4 м 5 дм, b = 2 м 3 см.

Переведем все величины в сантиметры:

a = 4 м 5 дм = 450 см

b = 2 м 3 см = 203 см

$$P = 2(a + b) = 2 \cdot (450 \text{ см} + 203 \text{ см}) = 2 \cdot 653 \text{ см} = 1306 \text{ см}$$

б) Найдем сторону а, если Р = 5 см, b = 12 мм.

Переведем все величины в миллиметры:

Р = 5 см = 50 мм

$$P = 2(a + b)$$

$$a = \frac{P}{2} - b$$

$$a = \frac{50 \text{ мм}}{2} - 12 \text{ мм} = 25 \text{ мм} - 12 \text{ мм} = 13 \text{ мм}$$

Ответ: а) 1306 см; б) 13 мм