4.74 По формуле периметра прямоугольника Р = 2(a + b) а) периметр Р, если а = 4 м 5 дм, b = 2 м 3 см; б) сторону а, если Р = 5 см, в = 12 мм.

а) Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

$$P = 2(a + b)$$

Переведем все величины в сантиметры:

$$a = 4 \text{ м } 5 \text{ дм} = 4 \cdot 100 \text{ см} + 5 \cdot 10 \text{ см} = 400 \text{ см} + 50 \text{ см} = 450 \text{ см}$$ $$b = 2 \text{ м } 3 \text{ см} = 2 \cdot 100 \text{ см} + 3 \text{ см} = 200 \text{ см} + 3 \text{ см} = 203 \text{ см}$$

Тогда периметр равен:

$$P = 2(450 \text{ см} + 203 \text{ см}) = 2 \cdot 653 \text{ см} = 1306 \text{ см} = 13 \text{ м } 6 \text{ см}$$

б) Из формулы периметра выразим сторону $$a$$:

$$P = 2(a + b)$$ $$a + b = \frac{P}{2}$$ $$a = \frac{P}{2} - b$$

Переведем все величины в миллиметры:

$$P = 5 \text{ см} = 5 \cdot 10 \text{ мм} = 50 \text{ мм}$$ $$b = 12 \text{ мм}$$

Тогда сторона $$a$$ равна:

$$a = \frac{50 \text{ мм}}{2} - 12 \text{ мм} = 25 \text{ мм} - 12 \text{ мм} = 13 \text{ мм}$$

Ответ:

а) 1306 см или 13 м 6 см.

б) 13 мм.