По горизонтальному полу прямолинейно с помощью пружины жёсткостью 50 Н/м равномерно тянут брусок массой 400 г. При этом пружина горизонтальна и растягивается на 4 см. Определите коэффициент трения скольжения между полом и бруском.

Дано:

• $$k = 50$$ Н/м
• $$m = 400$$ г $$= 0.4$$ кг
• $$\Delta x = 4$$ см $$= 0.04$$ м
• $$g \approx 10$$ м/с²

Найти: $$\mu$$ (коэффициент трения скольжения)

Решение:

Поскольку брусок тянут равномерно, сила упругости пружины равна силе трения скольжения.

1. Найдем силу упругости пружины по закону Гука:

• $$F_{упр} = k \cdot \Delta x$$
• $$F_{упр} = 50 \text{ Н/м} \cdot 0.04 \text{ м}$$
• $$F_{упр} = 2$$ Н

2. Сила трения скольжения определяется по формуле:

• $$F_{тр} = \mu \cdot N$$

где $$N$$ — сила нормальной реакции опоры. Поскольку брусок лежит на горизонтальной поверхности, сила нормальной реакции равна силе тяжести:

• $$N = F_{тяж} = m \cdot g$$
• $$N = 0.4 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2$$
• $$N = 4$$ Н

3. Так как сила упругости равна силе трения (условие равномерного движения):

• $$F_{упр} = F_{тр}$$
• $$2 \text{ Н} = \mu \cdot 4 \text{ Н}$$

4. Найдем коэффициент трения:

• $$\mu = \frac{F_{тр}}{N}$$
• $$\mu = \frac{2 \text{ Н}}{4 \text{ Н}}$$
• $$\mu = 0.5$$

Ответ: 0.5