По горизонтальному участку пути автомобиль ехал со скоростью 72 км/ч в течение 10 минут, а затем преодолел подъём со скоростью 36 км/ч за 20 минут. Чему равна средняя скорость на всём пути?

Дано: \(v_1=72\) км/ч, \(t_1=10\) мин; \(v_2=36\) км/ч, \(t_2=20\) мин.

Переведём время в часы: \(t_1=\frac{10}{60}=\frac16\) ч, \(t_2=\frac{20}{60}=\frac13\) ч.

Найдём пройденные расстояния:

\[s_1=v_1t_1=72\cdot\frac16=12\text{ км},\]

\[s_2=v_2t_2=36\cdot\frac13=12\text{ км}.\]

Общий путь: \(s=12+12=24\) км.

Общее время: \(t=\frac16+\frac13=\frac12\) ч.

Средняя скорость:

\[v_{\text{ср}}=\frac{s}{t}=\frac{24}{0.5}=48\text{ км/ч}.\]

Ответ: средняя скорость автомобиля равна 48 км/ч.