По графику, изображённому на рисунке, определить следующие параметры колебательного процесса: амплитуду, период, собственную и цикличную частоту. На основании полученных данных написать уравнение гармонических колебаний. Определить значение изменяемого параметра через ____ сек.

Давайте решим эту задачу по шагам. 1. Определение амплитуды: Амплитуда (A) – это максимальное отклонение от положения равновесия. По графику видно, что максимальное значение параметра равно 6, а минимальное -6. Значит, амплитуда равна 6 * 10⁻³ Кл. $$A = 6 \cdot 10^{-3}$$ Кл 2. Определение периода: Период (T) – это время одного полного колебания. На графике видно, что одно полное колебание происходит за 4 единицы времени. Учитывая, что по оси x время указано в единицах $$t \cdot 10^{-2}$$ с, период равен: $$T = 4 \cdot 10^{-2}$$ с = 0.04 с 3. Определение собственной частоты: Собственная частота ($$
u$$) – это величина, обратная периоду: $$
u = \frac{1}{T} = \frac{1}{4 \cdot 10^{-2}} = \frac{1}{0.04} = 25$$ Гц 4. Определение циклической частоты: Циклическая частота ($$\omega$$) связана с собственной частотой следующим образом: $$\omega = 2\pi
u = 2\pi \cdot 25 = 50\pi$$ рад/с 5. Уравнение гармонических колебаний: Уравнение гармонических колебаний имеет вид: $$q(t) = A \cos(\omega t + \phi)$$ где $$q(t)$$ – значение параметра в момент времени t, $$A$$ – амплитуда, $$\omega$$ – циклическая частота, $$\phi$$ – начальная фаза. В нашем случае, график начинается из максимальной точки, поэтому начальная фаза $$\phi = 0$$. Подставляем известные значения: $$q(t) = 6 \cdot 10^{-3} \cos(50\pi t)$$ 6. Определение значения изменяемого параметра через 1 сек: Подставим $$t = 1$$ c в уравнение: $$q(1) = 6 \cdot 10^{-3} \cos(50\pi \cdot 1) = 6 \cdot 10^{-3} \cos(50\pi)$$ Так как $$\cos(50\pi) = \cos(0) = 1$$, то: $$q(1) = 6 \cdot 10^{-3} \cdot 1 = 6 \cdot 10^{-3}$$ Кл Таким образом, через 1 секунду значение изменяемого параметра равно $$6 \cdot 10^{-3}$$ Кл. Ответ: Амплитуда: $$6 \cdot 10^{-3}$$ Кл Период: $$4 \cdot 10^{-2}$$ с = 0.04 с Собственная частота: 25 Гц Циклическая частота: $$50\pi$$ рад/с Уравнение гармонических колебаний: $$q(t) = 6 \cdot 10^{-3} \cos(50\pi t)$$ Значение параметра через 1 секунду: $$6 \cdot 10^{-3}$$ Кл