4.По графику определите амплитуду силы тока, период, частоту, циклическую частоту и фазу колебаний тока. Вычислите значение силы тока через 20 мс.

Для решения задачи нам потребуется внимательно проанализировать график колебаний силы тока. 1. Амплитуда силы тока ($$I_m$$): Это максимальное значение силы тока. По графику видно, что $$I_m = 5$$ А. 2. Период колебаний ($$T$$): Это время одного полного колебания. На графике видно, что одно колебание занимает 60 мс. Значит, $$T = 60$$ мс $$= 60 cdot 10^{-3}$$ с $$= 0.06$$ с. 3. Частота колебаний ($$f$$): Это количество колебаний в секунду. Она связана с периодом как $$f = \frac{1}{T}$$. Следовательно, $$f = \frac{1}{0.06} \approx 16.67$$ Гц. 4. Циклическая частота ($$\omega$$): Это величина, связанная с частотой как $$\omega = 2\pi f$$. Следовательно, $$\omega = 2\pi \cdot 16.67 \approx 104.72$$ рад/с. 5. Фаза колебаний ($$\varphi$$): Это начальная фаза колебаний. В данном случае, при $$t=0$$ сила тока равна 0 и возрастает, что соответствует синусоидальному колебанию. Это означает, что колебание можно описать функцией $$I(t) = I_m \sin(\omega t + \varphi_0)$$, где $$\varphi_0$$ - начальная фаза. Так как в начальный момент времени ($$t=0$$) ток равен нулю ($$I(0)=0$$), а функция возрастает, то начальная фаза равна 0, то есть $$\varphi_0 = 0$$. 6. Значение силы тока через 20 мс: Используем уравнение для силы тока в зависимости от времени: $$I(t) = I_m \sin(\omega t)$$. Подставляем $$t = 20$$ мс $$= 20 \cdot 10^{-3}$$ с $$= 0.02$$ с: $$I(0.02) = 5 \sin(104.72 \cdot 0.02) = 5 \sin(2.0944)$$ рад. Так как $$2.0944$$ рад $$\approx \frac{2\pi}{3}$$ рад или $$120^{\circ}$$, то $$I(0.02) = 5 \sin(120^{\circ}) = 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 5 \cdot 0.866 = 4.33$$ А. Ответ: * Амплитуда силы тока: 5 А * Период колебаний: 0.06 с * Частота колебаний: 16.67 Гц * Циклическая частота: 104.72 рад/с * Начальная фаза колебаний: 0 рад * Значение силы тока через 20 мс: 4.33 А