По изображению требуется вычислить значения выражений: 1. log₃ 3.6, если это требуется. 2. 4/(0.5)^(1/2), если это требуется. 3. sin α + 3cos2α, если α = -π/6 и α = -π/2.

На изображении представлены следующие математические выражения и задачи:

1. log₃ 3.6 и log₃ 4.2. Вероятно, требуется вычислить эти логарифмы, либо упростить выражение с их использованием. Однако, чтобы решить это точно, требуется больше контекста (например, упростить выражение с разностью или суммой логарифмов). Без дополнительных инструкций нельзя дать точный ответ.

2. 4/(0.5)^(1/2). Необходимо упростить данное выражение:

   Сначала упростим знаменатель:

   $$0.5^{\frac{1}{2}} = \sqrt{0.5} = \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$$

   Теперь подставим это в исходное выражение:

   $$\frac{4}{\frac{1}{\sqrt{2}}} = 4 \cdot \sqrt{2} = 4\sqrt{2}$$

   Ответ: $$4\sqrt{2}$$

3. sin α + 3cos2α при α = -π/6 и α = -π/2. Нужно вычислить значение этого выражения для каждого из указанных значений α.

   а) α = -π/6:

   Подставим значение α в выражение:

   $$sin(-\frac{\pi}{6}) + 3cos(2(-\frac{\pi}{6})) = sin(-\frac{\pi}{6}) + 3cos(-\frac{\pi}{3})$$

   Вспомним значения синуса и косинуса:

   $$sin(-\frac{\pi}{6}) = -\frac{1}{2}$$ $$cos(-\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}$$

   Подставим значения тригонометрических функций:

   $$- \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{2} = -\frac{1}{2} + \frac{3}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

   Ответ: 1

   б) α = -π/2:

   Подставим значение α в выражение:

   $$sin(-\frac{\pi}{2}) + 3cos(2(-\frac{\pi}{2})) = sin(-\frac{\pi}{2}) + 3cos(-\pi)$$

   Вспомним значения синуса и косинуса:

   $$sin(-\frac{\pi}{2}) = -1$$ $$cos(-\pi) = -1$$

   Подставим значения тригонометрических функций:

   $$-1 + 3 \cdot (-1) = -1 - 3 = -4$$

   Ответ: -4