По кругу стоят 30 человек. Каждого из них по очереди спрашивают: «Среди твоих соседей один рыцарь и один лжец?» Сразу после ответа рыцарь превращается в лжеца, а лжец — в рыцаря. Весь круг обошли дважды и таким образом получили 60 ответов. Сколько из них были ответами «да»?

Эта задача на логику. Давайте разберемся.

Первый круг:

Пусть рыцарь говорит правду, а лжец лжет.

Если человек - рыцарь, и среди его соседей один рыцарь и один лжец, то он скажет "да". После этого он становится лжецом.

Если человек - лжец, и среди его соседей один рыцарь и один лжец, то он должен сказать "нет" (так как лжет). После этого он становится рыцарем.

Для того чтобы ответ был "да", необходимо чтобы вокруг стояли вперемешку рыцари и лжецы. То есть, последовательность должна быть такая: РЛРЛРЛ...

Предположим, что изначально рыцарей и лжецов поровну (15 и 15). Тогда каждый рыцарь скажет "да", и каждый лжец скажет "нет". После этого все рыцари превратятся в лжецов, а все лжецы - в рыцарей. То есть, станет 15 лжецов и 15 рыцарей.

Если же изначально количество рыцарей и лжецов не равно, то ситуация будет меняться после каждого круга.

Второй круг:

Теперь все, кто в первом круге говорили "да", стали лжецами, а те, кто говорил "нет", стали рыцарями.

Во втором круге, теперь уже бывшие рыцари будут говорить "нет", а бывшие лжецы (те, кто в первом круге говорил "нет") будут говорить "да".

Анализ:

Ответ "да" дадут те, у кого один сосед - рыцарь, а другой - лжец. Это верно как для рыцарей, так и для лжецов.

Предположим, что изначально рыцари и лжецы чередуются (РЛРЛРЛ...). Тогда каждый человек ответит "да", и их будет 30.

После этого все изменятся. Станет ЛРЛРЛР...

Во втором круге снова каждый ответит "да", и их снова будет 30.

Тогда всего ответов "да" будет 30 + 30 = 60.

Теперь предположим, что есть два рыцаря рядом. Тогда между ними должен быть лжец, чтобы выполнялось условие. Значит, не все смогут сказать "да".

Но если условие задачи - среди *твоих* соседей один рыцарь и один лжец, то это означает, что должны чередоваться рыцари и лжецы. А значит, каждый скажет "да".

Итого, в каждом круге все 30 человек ответят "да". Поскольку круг прошли дважды, то ответов "да" будет 30 * 2 = 60.

Ответ: 60