5. По отзывам покупателей Иван Иванович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,9. Иван Иванович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

Пусть вероятность доставки товара из магазина А равна $$P(A) = 0.8$$, а вероятность доставки товара из магазина Б равна $$P(B) = 0.9$$. Вероятность того, что магазин А не доставит товар, равна $$P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0.8 = 0.2$$. Вероятность того, что магазин Б не доставит товар, равна $$P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0.9 = 0.1$$. Поскольку магазины работают независимо, вероятность того, что ни один магазин не доставит товар, равна произведению вероятностей того, что каждый из них не доставит товар: $$P(\overline{A} \cap \overline{B}) = P(\overline{A}) * P(\overline{B}) = 0.2 * 0.1 = 0.02$$ Ответ: Вероятность того, что ни один магазин не доставит товар, равна 0,02.