По предложению того же Мити, (НЕ)ИСТОЩИМОГО на выдумки, они исследовали развалины дворца.

Здесь "не" с прилагательным "истощимого" пишется слитно, так как можно подобрать синоним без "не" (например, неисчерпаемого). Правильный вариант: неистощимого.