Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. По разложениям на простые множители чисел а и b найдите их наибольший общий делитель: a) a = 2 * 2 * 3 * 3 * 5, b = 2 * 3 * 3 * 7; б) a = 2 * 2 * 3 * 3 * 5, b = 2 * 3 * 5 * 11; в) a = 2 * 2 * 2 * 2 * 5, b = 2 * 5 * 11; г) a = 3 * 5 * 17 * 19, b = 2 * 2 * 11 * 13; Найдите наименьшее общее кратное чисел а и b, заданных разложением на простые множители: a) a = 2 * 3 * 5, b = 2 * 3 * 3 * 5; б) a = 3 * 3 * 7 * 7, b = 3 * 3 * 7; в) a = 2 * 2 * 3 * 5, b = 2 * 3 * 3 * 11; г) a = 2 * 3 * 19, b = 23;
Ответ:
a) НОД(a, b) = 2 * 3 * 3 = 18
б) НОД(a, b) = 2 * 3 * 5 = 30
в) НОД(a, b) = 2 * 5 = 10
г) НОД(a, b) = 1 (нет общих делителей, числа взаимно простые)
a) НОК(a, b) = 2 * 3 * 3 * 5 = 90
б) НОК(a, b) = 3 * 3 * 7 * 7 = 441
в) НОК(a, b) = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 11 = 1980
г) НОК(a, b) = 2 * 3 * 19 * 23 = 2622
Похожие
- 1. Заполните пропуски: «Простые числа - это натуральные числа, большие 1, которые делятся только на ________ и на ________; числа, имеющие более двух делителей, называются ________: натуральные ________.
- 2. Выпишите из ряда натуральных чисел первые десять простых чисел:
- 3. Запишите разложение числа на простые множители: a) 6 б) 12 в) 30 г) 18
- 4. Завершите разложение числа на простые множители (применяя признаки делимости): a) б)
- 5. По разложениям на простые множители чисел а и b найдите их наибольший общий делитель: a) a = 2 * 2 * 3 * 3 * 5, b = 2 * 3 * 3 * 7; б) a = 2 * 2 * 3 * 3 * 5, b = 2 * 3 * 5 * 11; в) a = 2 * 2 * 2 * 2 * 5, b = 2 * 5 * 11; г) a = 3 * 5 * 17 * 19, b = 2 * 2 * 11 * 13; Найдите наименьшее общее кратное чисел а и b, заданных разложением на простые множители: a) a = 2 * 3 * 5, b = 2 * 3 * 3 * 5; б) a = 3 * 3 * 7 * 7, b = 3 * 3 * 7; в) a = 2 * 2 * 3 * 5, b = 2 * 3 * 3 * 11; г) a = 2 * 3 * 19, b = 23;
